Упростите выражение : 2x(x-y) - y(y-2x) . 3u(u+2) - (u+3)2 .

Давайте начнем решение задания с того, что вспомним шаги алгоритма упрощения.

Первый шаг — открытие скобок; второй — приведение подобных слагаемых.

Итак, начнем с первого выражения:

1) 2x(x - y) - y(y - 2x);

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен:

2x * x - 2x * y - y * y + y * 2x = 2x² - 2xy - y² + 2xy = 2x² - y² - 2xy + 2xy = 2x² - y²;

2) 3u(u + 2) - (u + 3)²  = 3u * u + 3u * 2 - (u² + 6u + 9) = 3u² + 6u - u² - 6u - 9 = 3u² - u² + 6u - 6u - 9 = 2u² - 9.

Ответ: 1) 2x² - y²; 2) 2u² - 9.