Антон8 лет назад
Для того, чтобы упростить выражение (а + 1)3 - (а - 1)3 мы прежде всего должны открыть скобки.
В этом нам помогут формулы сокращенного умножения.
Куб суммы: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3;
Куб разности: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3;
Применим формулу и получим выражение. В полученном выражении приведем подобные слагаемые:
(а + 1)3 - (а - 1)3 = a3 + 3 * a2 * 1 + 3 * a * 12 + 13 - (a3 - 3 * a2 * 1 + 3 * a * 12 - 13) = a3 + 3a2 + 3a + 1 - a3 + 3a2 - 3a + 1 = 3a2 + 3a2 + 1 + 1 = 6a2 + 2.
Ответ: 6a2 + 2.