Упростите выражение a^3-(a+1)^3+3a^2

Согласно алгоритма упрощения выражений в заданном выражении a^3 - (a + 1)^3 + 3a^2 мы с вами должны открыть скобки и выполнить приведение подобных слагаемых.

Скобку мы откроем с помощью формулы куб суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

Открываем и получаем выражение:

a^3 - (a + 1)^3 + 3a^2 = a^3 - (a^3 + 3a^2 + 3a + 1) + 3a^2 = a^3 - a^3 - 3a^2 - 3a - 1 + 3a^2;

Скобки открыты переходим к приведению подобных слагаемых.

a^3 - a^3 - 3a^2 - 3a - 1 + 3a^2; = -3a - 1.

Ответ:  -3a - 1.