Упростите выражение (a+7)(a-1)+(a-3)^2

Для того, чтобы упростить выражение (a + 7)(a - 1) + (a - 3)² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Произведение скобок мы откроем с помощью правила умножения скобки на скобку, а вторую скобку мы откроем с помощью формулы сокращенного умножения — квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Открываем скобки и приведем подобные:

(a + 7)(a - 1) + (a - 3)² = a * a - 1 * a + 7 * a - 7 * 1 + a² - 2 * a * 3 + 3² = a² - a + 7a - 7 + a² - 6a + 9 = a² + a² - a + 7a - 6a - 7 + 9 = 2a² + 2.

Ответ: 2a² + 2.