Упростите выражение (a/b-b/a)*b/a-b

(a/b - b/a) * b / (a - b) = b * (a^2 - b^2) / (a - b) = b * (a - b) * (a + b) / (a - b) = b * (a + b) = ab + b^2.

Пошаговое решение.

1. Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

b * (a^2 - b^2) / (a - b).

2. Применим ФСУ (формулу сокращённого умножения) разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

b * (a - b) * (a + b) / (a - b).

3. Сократим числитель и знаменатель на одинаковый множитель:

b * (a + b).

4. Раскроем скобки, умножив b на все слагаемые в скобках:

ab + b^2.