Упростите выражения: 1)sin² α+cos² α+tg² α= 2)tg α ctg α+ctg² α=

1. Для того что бы упростить данные тригонометрические выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этих тригонометрических выражениях мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

1 + ctg^2а =  1 / (sin^2а);

1 + tg^2а =  1 / (cos^2а);

ctga * tga = 1;

1) sin^2α + cos^2α + tg^2α = 1 + tg^2а = 1 + 1 / (cos^2а) - 1 = 1 / (cos^2а);

2) tgα * ctgα + ctg^2α = 1 + ctg^2α = 1 + 1 / (sin^2а) - 1 = 1 / (sin^2а);

Ответ: 1) sin^2α + cos^2α + tg^2α = 1 / (cos^2а);

2) tgα * ctgα + ctg^2α = 1 / (sin^2а);