Вера8 лет назад
1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:
ctga = сosa / sina;
tga = sina / cosa;
cos^2a + sin^2a = 1;
a)1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 1 - sin^2a + (сos^2a / sin^2a) * sin^2a =
= 1 - sin^2a + сos^2a = cos^2a + sin^2a + cos^2a - sin^2a = 2 * cos^2a.
б) 1 / 1 + ctg^2α + 1 / 1 + tg^2α = 1 /(1 / cos^2a) + 1 / (1 / sin^2a) = cos^2a + sin^2a = 1.
Ответ: a)1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 2 * cos^2a. б) 1 / 1 + ctg^2α + 1 / 1 + tg^2α = 1.