В арифметической прогрессии (xn) известно, что x5 = -1,5, x6 = 3/4. Найдите x4+x7

Найдем шаг (разницу) арифметической прогрессии, равную разнице двух последовательно идущих членов:

d = x₆ – х₅= 3/4 - (- 1,5) = 0,75 + 1,5 = 2,25;

Найдем 4-й и 7-й члены арифметической прогрессии: 

х₄ = х₅ – d = -1,5 – 2,25 = - 3,75;   

х₇ = х₆ + d = 3/4 + 2,25 = 3;

Сумма этих членов равна:

х₄ + х₇ = - 3,75 + 3 = - 0,75.

Однако решить можно было и иначе, воспользовавшись свойствами арифметической прогрессии:  

х₄ + х₇ = х₅ + х₆ = -1,5 + 3/4 = - 1,5 + 0,75 = - 0,75.

Ответ: сумма 4-ого и 7-ого членов арифметической прогрессии = - 0,75.