В автопарке было 1,5 раза больше грузовых машин чем легковых после того как автопарк получила еще 45 легковых машин 12 годовых машин в ней стало легковых машин на 17 больше чем грузовых Сколько всего было в парке

Решим задачу с помощью уравнения.

Переведем текст задачи на математический язык

Примем количество легковых автомобилей за х машин. Если грузовых машин было в 1,5 раза больше, то чтобы найти их количество, надо количество легковых автомобилей увеличить в 1,5 раза, т.е. их будет 1,5х машин.

После того, как  автопарк получил еще 45 легковых и 12 грузовых автомобилей, то легковых автомобилей стало (х + 45) машин, а грузовых – (1,5х + 12) машин.

После этого легковых автомобилей стало больше на ((х + 45) – (1,5х + 12)) машин или на 17 машин.

Составим уравнение и решим его.

(x + 45) – (1,5x + 12) = 17

Сколько было легковых автомобилей в автопарке

Для нахождения количества легковых автомобилей, надо решить уравнение, которое мы составили.

Раскроем скобки в уравнении. Если перед скобкой стоит знак плюс или не стоит никакого знака, то мы убираем скобки, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем знаком, с каким оно записано в скобке. Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобки и знак минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

Слагаемые с переменной х соберем в левой части уравнения, а числа – в правой. При переносе слагаемых из одной части в другую, знак переносимого слагаемого меняется на противоположный.

В левой части уравнения приведем подобные слагаемые. Подобные – это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Чтобы подобные сложить, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть. В правой части уравнения выполним действия. Затем найдем значение х.

Получим:

• в левой части (x + 45 - 1,5x - 12), а в правой 17;
• после переноса слагаемых, в правой части получим (x - 1,5x), в левой (17 - 45 + 12);
• из х вычтем 1,5х получим (- 0,5х);
• найдем значение числового выражения в правой части, получим (- 16);
• разделим обе части уравнения на (- 0,5), получим х = 32.

Значит, в автопарке было 32 легковых автомобиля.

Сколько всего было автомобилей в автопарке

Найдем количество грузовых автомобилей.По условию их было 1,5х. Подставим вместо х найденное значение 32, получим:

1,5 * 32 = 48 (машин).

Найдем количество всей автомобилей в автопарке. Для этого надо сложить количество грузовых и легковых автомобилей.

32 + 48 = 80 (машин)

Ответ. 80 автомобилей.

Пусть легковых машин было х штук, тогда грузовых машин было 1,5 * х штук. Составим уравнение с учетом того, сколько машин еще получил автопарк. х + 45 - 17 = 1,5 * х + 12; 0,5 * х = 45 - 17 - 12; 0,5 * х = 16; х = 16 : 0,5 = 32. 1,5 * х = 1,5 * 32 = 48. Всего в парке машин было: 32 + 48 = 80. Ответ: в автопарке было 80 машин.