В большой партии насосов в среднем на каждые 475 исправных приходится 25 неисправных насосов . Найти вероятность , что случайный выбранный насос окажется исправным

Данная задача на тему: "Теория вероятности. Случайные события".

Вспомним некоторые понятия по данной теме.

Случайное событие и его вероятность

• Случайное событие (А) — это такое событие, которое может наступить или не наступить.
• Мерой наступления случайного события является вероятность P(A).
• Вероятность некоторого события А определяется как отношение числа элементарных событий, благоприятствующих наступлению события (m), к общему числу элементарных событий (n): P(A) = m/n.

Определение вероятности того, что насос окажется исправным

Рассматриваем событие А — случайно выбранный насос окажется исправным.

Элементарными событиями, благоприятствующими наступлению события А, будут исправные насосы партии. Так как в партии таких насосов 475, то m = 475.

Общее число элементарных событий будет определяться общим количеством исправных и неисправных насосов партии.

Вычислим количество исправных и неисправных насосов:

475 + 25 = 500.

Значит, n = 500.

Вычислим вероятность того, что случайно выбранный насос из этой партии окажется исправным:

Р(А) = 475/500 = 0,95.

Ответ: вероятность заданного события равна 0,95.

Чтобы найти вероятность чего либо, нужно разделить число благоприятных исходов на число всех исходов вообще. Вероятность не может превышать 1 (то есть 100%) Всего имеем 475+25=500 насосов. Найдем вероятность выбора исправного насоса: 475/500. Сокращаем на 25-> 19/20= 0.95. Или же 95%