Кто-нибудь используется в случае/ситуации, когда выражается безразличие, все равно кто, например:
Кто-нибудь да придёт к нему на праздник.
Кто-нибудь сотрет с доски?
Употребляется при глаголе-сказуемом в форме б.вр. повелительного и сослагательного наклонения и в вопросительных предложениях.
Если бы кто-нибудь рассказал ему что значит этот символ, он был бы удивлён.
Пусть кто-нибудь оплатит счет.
Кто-либо является синонимом кто-нибудь и употребляется в официальных ситуациях и имеет значение категоричности. Пример:
Я не хочу, чтобы мне кто-либо помогал. (Т.е. никто не помогал).
Я не хочу, чтобы мне кто-нибудь помогал. (Кто попало, безразлично кто).
Кто-то указывает на неизвестность для говорящего и слушающего.
Кто-то промелькнул в коридоре.
Кто-то принёс письмо.