В чем разница между словами accept и adopt? Например, принимать декларацию. Какое слово подойдет больше?

Accept - "принимать" в значении "подтверждать, давать согласие". Например, accept declaration.

I accept your offer. - Я принимаю ваше предложение.

Adopt - "принимать" в значении "брать в семью" или "брать питомца".

They've adopted a baby girl. - Они удочерили ребёнка.

She adopted five dogs from an animal shelter. - Она взяла к себе пять собак из приюта для животных.