В деревне И спрос на электрические самокаты имеет вид Qd=10−p, а предложение самокатов ранее задавалось функцией: Qs=3p−6

Question

В деревне И спрос на электрические самокаты имеет вид Qd=10−p, а предложение самокатов ранее задавалось функцией: Qs=3p−6 (Qd и Qs величины спроса и предложения, число самокатов; p цена одного самоката в д.е.). Из-за роста стоимости комплектующих предложение самокатов уменьшилось на 4 единицы для любого значения цены (цена производителя выросла на 4/3 д.е. для любого значения Qs. Найдите, как изменился излишек потребителей* в абсолютном выражении из-за данных событий. Если излишек уменьшился, то запишите в ответ число со знаком «—», если увеличился, запишите число без знака.

Излишек потребителя — выгода потребителя благодаря тому, что фактическая цена, которую он платит за товар, ниже той цены, которую он был бы готов заплатить.

Accepted Answer

Дано:

Функция спроса: Q 
d
​	
 =10−p

Исходная функция предложения: Q 
s
​	
 =3p−6

Новое предложение уменьшилось на 4 единицы: Q 
s
′
​	
 =3p−10

Решение:

Найдём равновесную цену и количество до изменения:

Приравняем функции спроса и предложения:
10−p=3p−6
16=4p
p 
1
​	
 =4

Равновесное количество:
Q 
1
​	
 =10−4=6

Найдём новые равновесные значения:

Приравняем новую функцию предложения к функции спроса:
10−p=3p−10
20=4p
p 
2
​	
 =5

Новое равновесное количество:
Q 
2
​	
 =10−5=5

Рассчитаем излишек потребителя до изменения:

Максимальная цена спроса при Q=0: p=10

Излишек потребителя — это площадь треугольника:
CS 
1
​	
 = 
2
(10−4)⋅6
​	
 =18

Рассчитаем новый излишек потребителя:

Новая максимальная цена спроса при Q=0: p=10

Новый излишек потребителя:
CS 
2
​	
 = 
2
(10−5)⋅5
​	
 =12.5

Найдём изменение излишка:
ΔCS=CS 
2
​	
 −CS 
1
​	
 =12.5−18=−5.5

Ответ: −5.5 (излишек потребителей уменьшился на 5.5 д.е.)

Ответы1