В корзине лежат 8 шаров.все шары разного цвета.сколько информации несет сообщение о том что из корзины достали красный шар

 

При решении задач на вычисление информации используется вероятностный подход

Формула для вычисления вероятности выпадения события

P=K/N, где Р - вероятность, К - количество тех наблюдений, при которых наступила рассматриваемое событие и N - общее количество наблюдений.

Два подхода:

• равновероятностных подход, где вероятность наступления того или иного события равны;
• неравновероятностный, когда вероятности исхода событий не равны.

Равновероятностный подход

А он как раз нужен при решении данной задачи.

Формула вычисления количества информации при равновероятностном подходе

N = 2 ⁱ

Где N - количество возможных исходов события, а i - количество информации в битах

Для примера решим такую задачу: Сколько информации получено при сообщении, что монетка упала решкой вверх? Для начала подумаем, равная ли вероятность выпадения решки и орла? Да, монетка могла упасть как орлом, так и решкой вверх. Значит количество возможных исходов события - 2 (или орел, или решка, всего два). Подставляем в формулу, получаем 2 = 2¹, то есть мы получили один бит информации.

Решение 

Наша задача - определить количество информации при вытаскивании красного шара из корзины.

1. Для начала решим, равна ли вероятность вытаскивания любого шара? Да, мы могли вытащить любой другой шар с такой же вероятностью, как и красный.
2. Шаров всего 8, поэтому подставляем в формулу   8 = 2ⁱ
3. Высчитываем, что количество информации при вытаскивании красного шара из корзины равно 3 битам (2 с третьей степени равно восьми).

Ответ 3 бита информации

В нашем случае количество информации можно рассчитать по формуле: N = 2^i; где N – число возможных событий, i – количество информации в битах. Так как вытаскивание шара любого цвета из имеющихся в корзине 8 шаров является равновероятным, то число возможных событий равно 8. N = 8, i = ? N = 2^i; 8 = 2^3; i = 3 бит; Ответ: 3 бит.