В котле паровой машины температура равна 160°С, а температура холодильника 10°С. Какую максимальную работу можно теоретически получить от машины, если в топке, коэффициент полезного действия которой 60%, сожжено 200 кг угля с удельной теплотой сгорания 2,9 * 107 Дж/кг?

Для определения максимальной теоретической работы, которую можно получить в паровой машине, используем цикл Карно — идеальный круговой процесс, дающий максимально возможный КПД для заданных температур нагревателя и холодильника. Шаг 1. Переведём температуры в кельвины В термодинамике используют абсолютную шкалу температур (Кельвины): T нагр = 160   ∘ C + 273 , 15 = 433 , 15 К , T хол = 10   ∘ C + 273 , 15 = 283 , 15 К . T нагр ​ =160 ∘ C+273,15=433,15 К, T хол ​ =10 ∘ C+273,15=283,15 К. Шаг 2. Найдём КПД цикла Карно КПД идеального теплового двигателя (цикл Карно) вычисляется по формуле: η = 1 – T хол T нагр . η=1– T нагр ​ T хол ​ ​ . Подставляем значения: η = 1 – 283 , 15 433 , 15 ≈ 1 – 0 , 6537 ≈ 0 , 3463 (или 34 , 63   % ) . η=1– 433,15 283,15 ​ ≈1–0,6537≈0,3463 (или34,63%). Шаг 3. Выразим максимальную работу Максимальная работа A max A max ​ связана с количеством теплоты Q нагр Q нагр ​ , полученным от нагревателя, через КПД: A max = η ⋅ Q нагр . A max ​ =η⋅Q нагр ​ . Важно: в условии не указано, сколько теплоты Q нагр Q нагр ​ подводится к машине. Поэтому мы можем дать ответ в общем виде — через Q нагр Q нагр ​ : A max ≈ 0 , 3463 ⋅ Q нагр . A max ​ ≈0,3463⋅Q нагр ​ . Если бы, например, Q нагр = 1000 Дж Q нагр ​ =1000 Дж, то: A max ≈ 0 , 3463 ⋅ 1000 = 346 , 3 Дж . A max ​ ≈0,3463⋅1000=346,3 Дж. Ответ Максимальная теоретическая работа, которую можно получить в этой паровой машине, составляет: A max ≈ 0 , 3463 ⋅ Q нагр A max ​ ≈0,3463⋅Q нагр ​ ​ где Q нагр Q нагр ​ — количество теплоты, подведённое от нагревателя (в джоулях). Примечание: для численного ответа необходимо знать Q нагр Q нагр ​ .