Вера8 лет назад
В круг вписан квадрат.
1) Радиус описанной окружности равен:
R = a/√2, a - сторона квадрата.
a = √2 * R = R * √2;
2) Найдем площадь квадрата со стороной а.
S = a^2.
3) Найдем площадь круга.
S кр = pi * R^2;
Найдем отношение площади квадрата к площади круга, вписанного в данный квадрат.
S кв/Sкр = a^2/(pi * R^2) = (R * √2)^2/(pi * R^2) = R^2 * √4/(pi * R^2) = 2 * R^2/(pi * R^2) = 2/pi;
В итоге получили, чо отношение площади квадрата к площади круга, описанной вокруг квадрата равно 2/pi.