В квадрат вписана окружность и около него описана окружность.Длина большей окружности равна 8пи.Найдите площадь кольца и площадь квадрата.

Длина большей окружности известна по условию. Из формулы длины окружности найдём радиус описанной окружности:
C = 2πR → R = C / 2π = 8π / 2π = 4.
Находим площадь большого круга:
S _бол. = πR² = 16π.
Зная радиус описанной окружности, находим сторону квадрата:
R = a / √2 → a = R * √2 = 4√2.
Площадь квадрата равна:
S _кв. = a² = (4√2)² = 32.
Радиус вписанной окружности равен:
r = a / 2 = 4√2 / 2 = 2√2.
Площадь меньшего круга равна:
S _мал. = πr² = 8π.
Площадь кольца равна:
S = S _бол. - S _мал. = 16π - 8π = 8π.
Ответ: площадь кольца равна 8π, площадь квадрата 32.