В летнем математическом лагере много школьников. Вероятность того, что двое случайно выбранных школьников уже знакомы,

Question

В летнем математическом лагере много школьников. Вероятность того, что двое случайно выбранных школьников уже знакомы, равна p (независимо от того, с кем ещё они знакомы). Какова вероятность того, что из четверых случайно выбранных школьников один знает всех остальных, а из оставшихся троих никто не знает друг друга?

Accepted Answer

Вероятность того, что один из школьников знаком с каждым из трёх составит:

p * p * p = p^3.

Вероятность того, что школьники не знакомы:

(1 - p) * (1 - p) = (1 - p)^2.

Тогда искомая вероятность:

p^3 * (1 - p)^2.

Ответы1