В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зелёные, 17 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

корочеее Найдём количество чёрных ручек: дробь: числитель: 100 минус 37 минус 8 минус 17, знаменатель: 2 конец дроби =19. Вероятность того, что Алиса вытащит наугад красную или чёрную ручку равна дробь: числитель: 37 плюс 19, знаменатель: 100 конец дроби =0,56. Ответ: 0,56.

Составление краткой записи

• Всего - 100 шт.;
• Красных - 37 шт.;
• Зеленых - 8 шт.;
• Фиолетовых - 17 шт.;
• Синих - ? шт.;
• Чёрных - ? шт.;
• Синие=чёрные
• P (A) = ?.

Формула нахождения вероятности

Формула нахождения вероятности выглядит так: Р ( А ) = m : n, где:

Р обозначает вероятность события А;

А – событие;

m – количество возможных благоприятных случаев;

n – все события, которые могут произойти.

План решения

Первым действием найдём количество известных (цветных) ручек (сложение).

Вторым действием мы найдём сколько чёрных и синих ручек вместе (вычитание).

Третьим действием найдём количество чёрных ручек (деление).

Четвёртым действием найдём сколько красных и чёрных ручек вместе (сложение).

Пятым найдём вероятность (по формуле, деление).

Решение задачи

 

1. 37 + 8 + 17 = 62 (шт.) количество цветных ручек;
2. 100 - 62 = 38 (шт.) количество чёрных и синих ручек вместе;
3. 38 : 2 = 18 (шт.) количество чёрных ручек;
4. 18 + 37 = 55 (шт.) количество красных и чёрных ручек вместе;
5. Р ( А ) = m : n;

6. m – количество возможных благоприятных случаев (вероятность выбрать красную или чёрную ручку);

7. n – все события, которые могут произойти (любая из 100 ручек может быть выбрана);

8. Р ( А ) = 55 : 100;
9. Р ( А ) = 0,55 - вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

Ответ: 0,55 вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

 

100-37-8-17=38 38/2=19 37+19=56 56/100=0.56 Ответ; 0.56

1) Найдем сколько синих и черных ручек, учитывая, что их одинаковое количество: ( 100 - 37 - 8 - 17 ) : 2 = 19 ( ручек ) - каждого вида. 2) Вероятностью того, что вытащенная ручка окажется красного или черного цвета является отношение количества красных и черных ручек к общему количеству ручек: 37 + 19 = 56 ( ручек ) - красных и черных вместе. Р= 56 : 100 = 56/100 = 0,56 ( 0,56 × 100 % = 56 % ). Ответ: вероятность данного события равна 0,56 ( 56 % ).