В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещения обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько меньше серебряных монет стало у Николы, чем было вначале?

Пусть х – золотые монеты, у – серебряные монеты, а z – медные монеты. По условию задачи 3х = 4у + z, 7y = 4x + z. Найдем из этой системы соотношение серебряных и медных монет, исключив золотые. Следовательно, из первого уравнения: х = (4у + z)/3. Из второго уравнения, заменив х, получим: z = 7y - 4x = 7y – 4*(4у + z)/3, (7/3)*z = (5/3)*y, z = (5/7)*y. Тогда 42 медных монеты будет равно (умножим обе части уравнения на 42): 42 * z = 42 * (5/7)*y = 30у. У Николы стало меньше на 30 серебряных монет.

У Николы стало меньше серебряных монет, чем было вначале, на 42