В одном фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий удалось получить гречихи на 2ц с гектара больше, чем в другом. В результате оказалось, что в первом хозяйтсве собрали 180ц гречихи, а во втором только 160ц, хотя во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1га больше. Какова была урожайность гречихи в каждом хозяйстве?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно внимательно изучить условие и сложить несколько уравнений. Пусть х ц – собирали на втором поле с 1га. То, (х + 2) ц – собирали на первом.

Сложим уравнение.

160 / х – 180 / (х + 2) = 1.

(160 * (х + 2) – 180 * х) / х * (х + 2) = 1.

160 * х + 320 – 180 * х – х * х – 2 * х = 0.

-х * х – 22 * х + 320 = 0.

х * х + 22 * х – 320 = 0.

Д = 22 * 22 + 4 * 1 * (-320) = 484 + 1280 = 1764.

х₁ = (-22 + 42) / 2 = 10 ц/га - собирали на втором с 1 га.

х₂ = (-22 – 42) / 2 = -32 – не удовлетворяет условие, потому что отрицательное число.

10 + 2 = 12 ц/га – урожайность на первом поле.

Поэтому наш ответ: 12 ц/га.