В одной бочке в два раза больше воды, чем в другой. Если из первой бочки взять 78 литров воды, в во вторую бочку добавить 42 литра, то воды в бочках станет поровну. Сколько воды в каждой бочке?

Обозначим через х объем воды во второй бочке.

Согласно условию задачи, в первой бочке в 2 раза больше воды чем во второй, следовательно, объем воды в первой бочке составляет 2х.

По условию задачи,  если из первой бочки взять 78 литров воды, в во вторую бочку добавить 42 литра, то воды в бочках станет поровну, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

2х - 78 = х + 42.

Решаем полученное уравнение и находим, сколько воды содержится во второй бочке:

2х - х = 78 + 42;

х = 120.

Находим, сколько воды содержится во первой бочке:

2х = 2 * 120 = 240.

Ответ: в первой бочке 240 л воды, во второй бочке 120 л воды.