В опытах было установлено, что модуль упругости резины составляет 0,91 Па. Определите начальную длину обрезка, если его абсолютное удлинение составило 1 мм при площади поперечного сечения 0,6 мм², когда к резиновому шнуру подвесили груз массой 100 г.

Е = 0,91 *10⁹ Па.

х = 1 мм = 1 *10^-3 м.

S = 0,6 мм² = 0,6 * 10^-6 м².

g = 10 м/с².

m = 100 г = 0,1 кг.

l0 - ?

Согласно закону Гука, относительное удлинение х / l0 прямо пропорционально напряжению σ материала: х / l0 = σ / Е, где Е - модуль Юнга материала.

Для резины Е = 0,9 *10⁹ Па.

Выразим напряжение резины σ по формуле: σ = Fупр / S, где Fупр - сила упругости пружины, S - площадь поперечного сечения.

При подвешивании груза, сила упругости резины Fупр компенсирует силу тяжести груза m * g: Fупр = m * g.

σ = m * g / S.

х / l0 = m * g / S * Е.

l0 = х * S * Е / m * g.

l0 = 1 *10^-3 м * 0,6 * 10^-6 м² * 0,91 *10⁹ Па / 0,1 кг * 10 м/с² = 0,54 м.

Ответ: начальная длина резины составила l0 = 0,54 м.