Денис7 лет назад
Рассмотрим параллелограмм ABCD. По условию задачи:
AB = 7, EC = 3.
Проведем через точку Е прямую EF параллельную AB.
Так как AE - биссектриса, то угол BAE = угол EAF.
Так как EF параллельна AB, то угол BAE = угол AEF.
Следовательно, угол EAF = угол AEF. Это означает, что треугольник AEF - равнобедренный и
AF = EF.
Теперь можем подсчитать периметр P параллелограмма ABCD:
P = AB + BC + CD + AD = AB + BE + EC + CD + FD + AF =
= AB + AF + EC + CD + EC + EF =
= AB + EF + EC + CD + EC + EF = AB + AB + EC + AB + EC + AB = 4 * AB + 2 * EC =
= 4 * 7 + 2 * 3 = 34.
Ответ: 34.