В параллелограмме АВСД биссектриса угла Д пересекает сторону АВ в точке Р. Отрезок АР меньше,чем ВР в 6 раз .Найдите периметр параллелограмма ,если АВ=14см

Пусть x сантиметров сторона AP,6x см сторона BP.Известно что AB = 14 см. Составим и решим уравнение: х + 6x = 14 7x = 14 x = 2 Тогда AP = 2 см ,ВР = 2 х 6 = 12 см угол 1 равен уголу 2 ,как накрест лежащие при AB параллельной CD и секущей DP угол 3 равен углу 4 как накрест лежащие при AB параллельной CD и секущей DP Т.к.угол 1 равен углу 4 и угол 2 равен углу 3,то угол треуг. АБД- равнобедренный, АР=AD=2 см. AB = CD=14 см;BC = AD = 2 см как противолежащие стороны параллелограмма ДАЛЕЕ НАХОДИТЕ ПЕРИМЕТР:)

1. Биссектриса ДР параллелограмма АВСД отсекает от него треугольник АДР, являющийся

равнобедренным (согласно свойствам параллелограмма). Следовательно, АР = АД.

2. АР + ВР = АВ = 14 см.

АР меньше ВР в 6 раз по условию задачи. То есть, ВР = 6АР.

АР + 6АР = 14 см.

7АР = 14 см.

АР = 2 см.

АД =2 см.

3. Учитывая, что противоположные стороны параллелограмма АВСД равны, его периметр

рассчитывается по формуле:

2АВ + 2АД = 2 х 14 + 2 х 2 = 32 см.

Ответ: периметр параллелограмма АВСД = 32 см.