Станислав1 год назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/47yurH8).
Так как призма правильная, то в ее основании равносторонние треугольники. АВ = А1В1 = ВС = В1С1 = АС = А1С1 = 6 см.
АА1 = ВВ1 = СС1 = 6 см.
Тогда боковые грани призмы – квадраты.
АС1^2 = AC^2 + CC1^2 = 36 + 36 = 72.
BC1^2 = AC1^2 = 72.
Сечение АВС1 есть равнобедренный треугольник. В треугольнике АВС1 строим высоту С1Н.
АН = АВ/2 = 6/2 = 3 см.
C1H^2 = AC1^2 – AH^2 = 72 – 9 = 63.
C1H = √63 см.
Sавс1 = АВ * С1Н/2 = 6 * √63/2 = 3 * √63 = 9 *√7 см^2.
Ответ: 9 * √7 см^2.