В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 а боковое его ребра равен 10 Найдите его объем

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2IyH4qI).

В основании пирамиды лежит квадрат АВСД.

Построим диагонали АС и ВД основания пирамиды. Точка О есть основание высоты КО, тогда в прямоугольном треугольнике КОС, по теореме Пифагора, ОС² = КС² – КО² = 100 – 64 = 36.

ОС = 6 см.

Тогда диагональ АС = 2 * ОС = 2 * 6 = 12 см.

Тогда площадь основания равна: Sосн = АС² / 2 = 144 / 2 = 72 см².

Объем пирамиды равен: V = Sосн * КО / 3 = 72 * 8 / 3 = 192 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 192 см³.