в правильной четырёхугольной пирамиде высота=15, боковое ребро SC=25. Найти диагональ основания

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EYcrrP).

Построим диагонали АС и ВМ в основании пирамиды.

Треугольник SOC прямоугольный, тогда по теореме Пифагора, определим длину катета ОС.

ОС² = SC² – SO² = 25² – 15² = 625 – 225 = 400.

ОС = 20 см.

Так как пирамида, по условию, правильная, то в ее основании лежит квадрат.

Точка О есть середина диагоналей квадрата, тогда АС = ВД = ОС * 2 = 20 * 2 = 40 см.

Ответ: Длина диагонали основания пирамиды равна 40 см.