В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диа­го­наль BD1 равна 17. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, A1 и C.

Для решения задачи нарисуем правильную четырехугольную призму ABCDA1B1C1D1.

В призме в основании прямоугольник, тогда найдем длину диагонали квадрата за теоремой Пифагора: АС = √(17² – 15²) = 8.

Тогда площадь сечения проходящего через точки А, А1 и С это прямоугольник площадь которого ищется произведением длины на ширину, тогда она равна: 8 * 15 = 120.