Юлия9 лет назад
Дано:
прав. 4-угол. пирамида;
h=6;
c=8;
V=?
Решение:
1) Так пирамиды является правильной четырехугольной, то высота пирамиды, боковое ребро и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник. Тогда по теореме Пифагора:
(d/2)²=c²-h²;
(d/2)²=8²-6²;
(d/2)²=64-36;
(d/2)²=28;
2) Треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной основания пирамиды, прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора:
b²=2*(d/2)²;
b²=2*28;
b²=56;
3) Основанием пирамиды является квадрат, тогда площадь основания равна квадрату стороны основания:
S=b²;
S=56;
4) Объем всякой пирамиды равен одной трети произведения площади (S) основания на высоту (h):
V=(1/3)Sh;
V=(1/3)*56*6=56*2=112
Ответ: 112