В прямоугольнике QSRF провели Q T ∣ ∣ G R QT∣∣GR так, что ∠ S Q T = 30 ° ∠SQT=30°. Найди значение Q T QT,

Question

В прямоугольнике ﻿
QSRF﻿ провели ﻿
Q
T
∣
∣
G
R
QT∣∣GR﻿ так, что ﻿
∠
S
Q
T
=
30
°
∠SQT=30°﻿. Найди значение ﻿
Q
T
QT﻿, если GF=
18
,
8
GF=18,8﻿ мм

Accepted Answer

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/45i14HJ).

Так как прямые QT и GR параллельны, тогда угол TQF = RGF = 90 – 30 – 60.

Угол FRG = 90 – 60 = 30, тогда прямоугольные треугольники QST и FGR равны по катету и прилежащему острому углу. Тогда ST = GF = 18,8 см.

Катет ST лежит против угла 30, тогда QT = 2 * ST = 2 * 18,8 = 37,6 мм.

Ответ: QT = 37,6 мм.

В прямоугольнике QSRF провели Q T ∣ ∣ G R QT∣∣GR так, что ∠ S Q T = 30 ° ∠SQT=30°. Найди значение Q T QT, если GF= 18 , 8 GF=18,8 мм