В прямоугольный треуг. вписана окр. r=4 см. Найдите периметр этого треуг, если известно, что его гипотенуза равна 26 см.

Для решения воспользуемся рисунком (https://bit.ly/2v8tces).

Воспользуемся формулой определения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник.

R = (АВ + АС – ВС) / 2.

Подставим значение радиуса окружности и длины гипотенузы в формулу и выразим сумму катетов.

4 = (АВ + АС – 26) / 2.

АВ + АС = 4 * 2 + 26.

АВ + АС = 34 см.

Тогда периметр треугольника равен: Равс = (АВ + АС) + ВС = 34 + 26 = 60 см.

Ответ: Равс = 60 см.