Дарья7 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UwoVLI).
Прямые АВ и В1С1 есть скрещивающиеся прямые, тогда расстояние между ними будет отрезок ВВ1 являющийся их общим перпендикуляром.
Первый способ.
Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов длин его трех измерений.
АС12 = АВ2 + АД2 + ВВ12.
Тогда: ВВ12 = АС12 – АВ2 – АД2 = 49 – 4 – 9 = 36.
ВВ1 = 6 см.
Второй способ.
Так как диагонали параллелепипеда равна, то В1Д = АС1 = 7 см.
Построим диагональ ВД, тогда ВД2 = АВ2 + АД2 = 4 + 9 = 13.
Из прямоугольного треугольника ВВ1Д определим длину катета ВВ1.
ВВ12 = ДВ12 – ВД2 = 49 – 13 = 36.
ВВ1 = 6 см.
Ответ: Между прямыми АВ и В1С1 6 см.