В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, точка D-середина стороны AB, а точка E-середина стороны BC. DE равно 8см, BE равно 6 см. Определить стороны треугольника ABC.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Pv8I7n).

Так как, по условию, точка Д есть середина стороны АВ, а точка Е – середина стороны ВС, то отрезок ДЕ есть средняя линия треугольника АВС.

Через длину средней линии определим длину стороны АС.

Тогда АС = 2 * ДЕ = 2 * 8 = 16 см.

Длина стороны ВС = 2 * ВЕ = 2 * 6 = 12 см.

По теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ. АВ² = АС² + ВС² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400.

АВ = 20 см.

Ответ: Стороны треугольника АВС равны 16 см, 12 см, 20 см.