В прямоугольном треугольнике ABC( угол C равен 90 градусов), угол A в два раза больше угла B, гипотенуза AB равна 18 градусов. Найдите катет АС

Дано: Прямоугольный треугольник АВС, угол С = 90 градусов, угол А = 2 * угол В, АВ = 18. Найти длину катета АС — ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Следовательно: угол А + угол В + угол С = 180; 2 * угол В + угол В + 90 = 180; 2 * угол В + угол В = 90; 3 угла В = 90; угол В = 90 : 3; угол В = 30 градусов; 2) В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Тогда АС = 1/2 * АВ; АС = 1/2 * 18; АС = 9. Ответ: АС = 9.