В прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с известны координаты: ас=6 вс=8 найдите радиус окружности списаный треугольник авс

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fwyfeq).

Зная длины катетов прямоугольного треугольника АВС определим по теореме Пифагора длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВС² + АС² = 64 + 36 = 100.

АВ = 10 см.

Через длины сторон прямоугольного треугольника определим радиус вписанной окружности.

R = ОН = (ВС + АС – АВ) / 2 = (8 + 6 – 10) / 2 = 2 см.

Второй способ.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = ВС * АС / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см².

Определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВС² + АС² = 64 + 36 = 100.

АВ = 10 см.

Полупериметр треугольника АВС равен: р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (10 + 8 + 6) / 2 = 12 см.

Тогда R = ОН = Sавс / р = 24 / 12 = 2 см.

Ответ: Радиус окружности равен 2 см.