Киселёв8 лет назад
1) Найдем первый катет прямоугольного треугольника. Нам известно, что в треугольнике один из острых углов равен 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.
1/2 * 10 = 10/2 = 5.
2). Найдем второй катет прямоугольного треугольника. Применим теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
10^2 = 5^2 + х^2;
х^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75;
х = √75 = √(25 * 3) = 5√3.
3) Найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S = 1/2 * 5 * 5√3 = (25√3)/2 = 12,5 √3.
Ответ. 12,5 √3.