В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12см, а второй меньше гипотенузы на 8 см. Найдите гипотенузу треугольника. A)15. B)16. C)13. D)25см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WODZpy).

Пусть длина катета ВС равна Х см, тогда длина гипотенузы АС, по условию, АС = (Х + 8) см.

Используем теорему Пифагора.

АС² = АВ² + ВС².

(Х + 8)² = 144 + Х².

Х² + 16 * Х + 64 = 144 + Х².

16 * Х = 144 – 64 = 80

Х = ВС = 80 / 16 = 5 см.

Тогда АС = ВС + 8 = 5 + 8 = 13 см.

Ответ: С) Длина гипотенузы равна 13 см.