В прямоугольном треугольнике один из углов 45 гипотенуза 16. найти медиану проведенную к гипотенузе

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UrSa7g).

Так как в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45⁰, то второй острый угол так же равен (90 – 45) = 45⁰, а следовательно, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный.

АВ = ВС.

Медиана ВМ, в равнобедренном треугольнике, так же есть высота и биссектриса, тогда АМ = СМ = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см, угол АВМ = 90 / 2 = 45⁰, угол АМВ = 90⁰.

Тогда треугольник АВМ прямоугольный и равнобедренный, ВМ = АМ = 8 см.

Ответ: Длина медианы равна 8 см.