В прямоугольной трапеции большее основание равно 16 см, высота 6 см, а тупой угол 135 градусов. Найти длину средней линии трапеции.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TLtC4G).

Так как СН высота трапеции, то треугольник СДН прямоугольный, а угол ВСН = 90⁰, тогда угол ДСН = ВСД – ВСН = 135 – 90 = 45⁰.

Прямоугольный треугольник СДН равнобедренный, так как один его острый угол равен 45, тогда СН = ДН = 6 см.

Длина отрезка АН = АД – ДН = 16 – 6 = 10 см.

Так как АВСН прямоугольник, то длина основания ВС = АН = 10 см.

Определим длину средней линии трапеции.

КР = (ВС + АД) / 2 = (10 + 16) / 2 = 13 см.

Ответ: Длина средней линии равна 13 см.