В прямой треугольной призме стороны основания находятся в отношении 17:10:9,а бок ребро равно 16 см .определить стороны основания если Sб.п =1152см 2

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UXZC63).

Пусть одна из сторон треугольника в основании призмы равна 9 * Х см, тогда по условию, вторая сторона равна 10 * Х, а третья – 17 * Х см.

Периметр треугольника АВС будет равен: Равс = (9 * Х + 10 * Х + 17 * Х) = 36 * Х см.

Площадь боковой поверхности призмы равна:

Sбок = Р * СС1.

1152 = 36 * Х * 16.

Х = 1152 / 36 / 16 = 2.

Тогда АВ = 2 * 17 = 34 см, ВС = 9 * 2 = 18 см, АС = 10 * 2 = 20 см.

Ответ: Стороны основания равны 18 см, 20 см, 34  см.