В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=14, боковая сторона BC=50. Найдите отрезок MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4c8Xyjm). Так как треугольник АВС равнобедренный, то его медиана ВК так же высота, тогда в прямоугольном треугольнике АВК, AK^2 = AB^2 – BK^2 = 2500 – 196 = 2304. AK = 48 cм. АС = 2 * АК = 2 * 48 = 96 см. МН = АС/2 = 96/2 = 48 см. Ответ: 48 см.