В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

Периметр треугольника ABC овен сумме длин трёх сторон AB+BC+AC. Так треугольник ABC равнобедренный, то AB=AC. Медиана AM делит BC на две равные части CM=MB. Периметр треугольника ABM равен AB+BM+AC. Периметр треугольника ABC равен: AB+BC+AC=2AB+2BM=2(AB+BM)=32 Следовательно AB+BM=16. Зная периметр ABM, найдём медиану: 24-16=8 Ответ: 8