В равнобедренном треугольнике ABC Точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BC медиана треугольника. Докажите что треугольник АКD равен треугольнику CMD

Скорое всего, медиана треугольника - BD.
Рассмотрим треугольники AKD и CMD, в них:
AD = CD (BD – медиана по условию).
АК = СМ (точки К и М – середины равных сторон).
∠A = ∠C (треугольник АВС - равнобедренный).
Имеем первый признак равенства треугольников.
Треугольник равны, что и требовалось доказать.