В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см.,а высота, проведённая к основанию,5см. Найти площадь этого триугольника

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Im2l2L).

Построим высоту СН.

Так как высота СН, равнобедренного треугольника АВС, проведена к основанию АВ, то эта высота так же будет являться его медианой и биссектрисой.

Тогда треугольники АСН и ВСН прямоугольные, АН = ВН = АВ / 2.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета АН.

AH^2 = AC^2 – CH^2;

AH^2 = 169 – 25 = 144;

AH = 12 cм.

Тогда АВ = 2 * АН = 2 * 12 = 24 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АВ * СН / 2 = 24 * 5 / 2 = 60 см^2.

Ответ: Площадь треугольника равна 60 см^2.