Определение высоты треугольника
Поскольку в условии задачи указан равнобедренный треугольник, то его площадь можно найти по следующей формуле:
S = 1/2 * b * H,
Где:
- S — площадь равнобедренного треугольника;
- b — основание треугольника;
- H — высота треугольника.
Поскольку нам известно только основание и одно из бедер, определить высоту можно по теореме Пифагора.
Если провести прямую перпендикулярную основанию, то мы получим 2 прямоугольных треугольника, в котором высота будет делить основание на 2 равные части.
В таком случае, высота будет выступать катетом, а бедро — гипотенузой.
По теореме Пифагора, получим:
с^2 = H^2 + 1/2 * b^2.
Подставим известные значения в формулу.
13^2 = H^2 + 5^2.
H^2 = 169 - 25.
H^2 = 144.
H = 12 см.
Находим площадь равнобедренного треугольника
Для определения площади подставляем все известные значения в начальную формулу.
Получим:
S = 1/2 * 10 * 12.
S = 5 * 12 = 60 см^2.
Ответ:
Площадь равнобедренного треугольника равна 60 см^2.
Решение задачи через квадратное уравнение
В данном решении нам не требуется определять высоту треугольника, достаточно подставить известные значения в существующую формулу.
S = (b * (а^2 - (b^2/4))) / 2.
Действия в скобках находятся под знаком квадратного корня.
Подставим значения из условия и получим:
S = (4 * 10 * (13 - 10)) / 2 = (40 * 3) / 2 = 120 / 2 = 60 см^2.
