В равнобедренной трапеции высота равна 5 см, меньшее основание равно 6 см, угол при основании равен 450. Найдите большее основание.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CLGqB0).

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 45⁰, тогда треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный, АН = ВН = 5 см.

Проведем высоту СК, тогда треугольник СДК так же прямоугольный и равнобедренный ДК = СК = ВН = 5 см.

Четырехугольник НВСК прямоугольник, так как высоты перпендикулярны основаниям, тогда НК = ВС = 6 см.

Длина большего основания равна: АД = (АН + НК + ДК) = (5 + 6 + 5) = 16 см.

Ответ Длина большего основания равна 16 см.