В равнобедреной трапеции высота проведеная из вершины тупого угла делит болшее основание на отрески 5 см и 15 см найдите основание трапеции

Дано: АВСК — равнобедренная трапеция, ВЕ — вершина, АЕ = 5 сантиметров. ЕК = 15 сантиметров. Найти длину оснований ВС и АК — ? Решение: Рассмотрим равнобедренную трапеция АВСК. У нее АВ = СК и угол А = углу К по определению равнобедренный трапеции. Проведем высоту СМ. Прямоугольные треугольники АВЕ = СКМ по гипотенузе и острому углу. Тогда АЕ = МК = 5 сантиметров. Следовательно ЕМ = ЕК - МК; ЕМ = 15 - 5; ЕМ = 10 сантиметров. Четырехугольник ВСМЕ является прямоугольником, тогда ВС = ЕМ = 10 сантиметров. Основание АК = АЕ + ЕК; АК = 5 + 15; АК = 20 сантиметров. Ответ: 10 сантиметров; 20 сантиметров.