Пользователь9 лет назад
Равносторонний (правильный) треугольник - это треугольник, у которого все стороны и углы равны.
1. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, находится по формуле:
r = a√3 / 6,
где а - длина стороны треугольника.
Подставим данные по условию значения и найдем длину стороны треугольника.
a√3 / 6 = 3;
a√3 = 18 (по пропорции);
а = 18/√3 (избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на √3);
а = 18√3 / 3 (сократим дробь);
а = 6√3 см.
2. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника находится по формуле:
R = a√3 / 3.
Подставим известное значение а и найдем длину радиуса описанной окружности:
R = 6√3*√3 / 3 = 6*3 / 3 = 6 (см).
Ответ: R = 6 см.