В ребусе ААААА+ВВВВ+ССС+DD+E=73238 одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры. Найдите E.

   Найдите значение e:

      ааааа + вввв + ссс + dd + e = 73238. (1)

  Нахождение цифры a

   Обозначим:

      X = ааааа + вввв + ссс + dd + e.

   Разгадку ребуса начнем с цифры a.

   1) Для a ≥ 7 получим:

      X ≥ 77777 > 73238,

следовательно, эти цифры не подходят.

   2) Если a ≤ 5, то

      X < 55555 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 66665 < 73238,

эти цифры также не подходят, значит единственно возможное значение для a: 6.

   Подставив это значение в уравнение (1), получим:

      66666 + вввв + ссс + dd + e = 73238;

      вввв + ссс + dd + e = 6572. (2)

  Нахождение цифры b

   Обозначим:

      Y = вввв + ссс + dd + e.

   1) Для b ≥ 6 получим:

      Y ≥ 6666 > 6572,

следовательно, эти цифры не подходят.

   2) Если b ≤ 4, то:

      Y < 4444 + 1000 + 100 + 10 = 5554 < 6572,

эти цифры также не подходят, значит единственно возможное значение для b: 5.

   Подставив это значение в уравнение (2), получим:

      5555 + ссс + dd + e = 6572;

      ссс + dd + e = 1017. (3)

  Нахождение цифры c

   Обозначим:

      Z = ссс + dd + e;

      Для с ≤ 8 получим:

      Z < 888 + 100 + 10 = 998 < 1017,

следовательно, эти цифры не подходят. Поэтому единственно возможное значение для c: 9.

   Подставив это значение в уравнение (3), получим:

      999 + dd + e = 1017;

      dd + e = 18. (4)

  Нахождение последних цифр d и e

   Из уравнения (4) очевидным образом следует, что единственным решением является:

      d = 1;

      e = 7;

      dd + e = 11 + 7 = 18.

   Таким образом, для неизвестных цифр нашего ребуса получили следующий результат:

1. a = 6;
2. b = 5;
3. c = 9;
4. d = 1;
5. e = 7.

   Убедимся, что выполняется условие (1):

      66666 + 5555 + 999 + 11 + 7 = 73238.

   Ответ: e = 7.

 

Из столбца 1 видно, что А равно 6 или 7. Число 3 в последней строке второго столбца говорит о том, что к числу А добавили число, которое в сумме образовало число 13. Единица перешла в столбец 1. Получилось А + 1 = 7. А = 6. Сравним столбцы 2 и 3 в строке е. К числу 13 добавили число, после чего образовалась сумма, у которой в младшем разряде цифра меньше, чем при сложении двух чисел. Видимо, было добавлено число, которое образовало сумму 22. То есть, во второй столбец была перенесена двойка. Получается: 6 + 2 + B = 13. Откуда B = 5. Решение: http://bit.ly/2vN411Z. Ответ: E = 7.